Blockpraktikum "Klassische und Quanten-Computersimulationen"

zur Vorbereitung auf eine Bachelor-Arbeit in Theoretischer Physik

Fakultative Einführungs-Veranstaltung. Interessenten sind herzlich eingeladen. Interessenten melden sich bitte bei Prof. Bonitz oder bei Frau Schulz
Nächster Termin: März 2016 (1 Woche)
weitere Infos hier

Forschungs-Praktikum
im Wahlpflicht-Schwerpunkt "Theoretische Physik"
"Computational Physics, Teil I-IV" (4 SWS)

Nächste Termine

  • Versuch 1: nächster Termin: 2 Wochen im August 2016
    nächste Vorbesprechung: Juni 2016, s. separater Aushang
  • Versuch 2: Vorbesprechung: Oktober 2016, s. separater Aushang
  • Versuch 3: Termin nach Absprache
  • Versuch 4: Blockpraktikum, Winter 2017
    Vorbesprechung: Oktober 2016, s. separater Aushang

  • Weitere Termine nach Absprache möglich.

Versuch 1:
Fortgeschrittenen-Praktikum IIs: Computational Physics 1
"Molekulardynamik- und PIC-Simulationen klassischer geladener Teilchen"
Hanno Kählert und Michael Bonitz

Computerexperimente haben in den letzten Jahren verstärkt Einzug in Wissenschaft und Technik gehalten - von der Klimaforschung und Wettervorhersage bis zur Simulation von Fahrzeug-Crashs und Kernwaffen-Explosionen. Experimente ohne Materialverlust reizen nicht nur die Industrie, die Aussicht zu experimentieren ohne Gestank und Lärum und ohne sich die Finger schmutzig zu machen, reizt auch viele gestandene und angehende Physiker.

Die Qualität eines Computer-Experiments wird natürlich dadurch bestimmt, wie gut die Naturgesetze durch das Programm und die ihm zugrunde liegenden mathematischen Gleichungen reproduziert werden. Beste Aussichten auf ein realistisches Ergebnis bestehen dann, wenn man direkt die Grundgleichungen der Physik löst. Die einfachste Möglichkeit besteht hier bei der Simulation klassischer Teilchen, deren Dynamik rigoros durch die Newtonschen Bewegungsgleichungen beschrieben werden können. Entsprechende Simulationen des Zeitverhaltens (etwa von Planeten oder chemischen Molekülen) sind als "Molekulardynamik" bekannt und inzwischen fester Bestandteil von Physik, Chemie oder Werkstoff-Forschung.

Ziel dieses Praktikumsversuches ist die selbständige Realisierung eines einfachen Computerexperimentes im Rahmen klassischer Molekulardynamik. Programmier-Vorkenntnisse (insbesondere C/C++) sind keine Bedindgung, sie senken aber den Zeitaufwand nicht unerheblich.

Dieses Beispiel zeigt eine einfache MD-Simulation der Dynamik von 4 Teilchen: ein schweres positiv geladenes Teilchen (grün) und drei leichte negativ geladene (pink, blau, rot). Der Plot zeigt die zeitliche Entwicklung der Trajektorien im Ortsraum (die Zeit wächst nach oben). Aufgrund seiner grossen Masse bewegt sich die positive Ladung fast gar nicht, während die leichten Teilchen (Elektronen) um das Ion kreisen. Das "blaue Teilchen" bleibt eingefangen, die anderen beiden entfernen sich wieder. (Plot wurde mit dem Program gnuplot unter Linux erstellt.)

Literatur:
[1]   T. Ott, P. Ludwig, H. Kählert and M. Bonitz, Molecular dynamics simulation of strongly correlated dusty plasmas, Chapter in ''Intoduction to Complex plasmas'', Springer-Verlag (2010)
[2]   W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in C (Fortran), Kapitel 16.


Versuch 2:
Fortgeschrittenen-Praktikum IIt: Computational Physics 2
"First principle Verfahren (Monte Carlo) in der Quantenmechanik und Statistischen Physik"
Simon Groth, Hanno Kählert und Michael Bonitz

Inhalt:

  • Einführung in Monte Carlo Methoden
  • Numerische Implementierung
  • Anwendungen:
    1. Berechnung von Integralen (ein- und multidimensional)
    2. Variationsverfahren zur Bestimmung der Grundzustandsenergie und Eigenfunktionen von Atomen und Molekülen
    3. Gleichgewichtskonfiguration und thermodynamische Eigenschaften mesoskopischer Systeme (Teilchen in Fallen oder Quantenpunkten)
  • Fortgeschrittene Monte-Carlo-Verfahren für Quanten-Vielteilchensysteme: Pfadintegral-Monte Carlo

Literatur:
[1]   "Introduction to Computational Methods for Many-Body Systems", M. Bonitz and D. Semkat (eds.), Rinton Press, Princeton (2006)


Versuch 3:
Fortgeschrittenen-Praktikum IIu: Computational Physics 3
"Parallele Programmierung"
Patrick Ludwig und Michael Bonitz

Dieser Versuch dient dem Kennenlernen der Programmierung unter MPI, dem wichtigsten Werkzeug zur parallelen Programmierung auf Compute-Clustern und modernen Supercomputern. Der Versuch wird auf dem LINUX-Parallelrechner "Fermion" des ITAP durchgeführt.

Literatur:
[1]   H. Bauke und S. Mertens, Cluster Computing, Springer (2005),
www.springerlink.com/content/g52130/
[2]   The official MPI-2.1 documentation (2008),
www.mpi-forum.org/docs/docs.html
[3]   Official MPICH2 Homepage (documentation, papers);
www.mcs.anl.gov/research/projects/mpich2/
[4]   MPI in Thirty Minutes, Linux Magazine (2008),
www.linux-mag.com/id/5759


Versuch 4:
Fortgeschrittenen-Praktikum IIv: Computational Physics 4
"Quantentransport und Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen"
Michael Bonitz und Niclas Schlünzen

Inhalt:

  • Einführung in die Quanten-Vielteilchentheorie im Nichtgleichgewicht
  • Dynamik von Mehrelektronensystemen in starken elektromagnetischen Feldern (Elektronen in Quantenpunkten, Ionisationsdynamik von Mehrelektronenatomen u.a.)
  • Theoretische und numerische Konzepte:
    1. Matsubara-Greenfunktionen, Dyson-Gleichung im Gleichgewicht
    2. Zeitabhängige Schrödingergleichung
    3. Keldysh-Greenfunktionen im Nichtgleichgewicht, Kadanoff-Baym-Gleichungen
  • Anwendungen: zeitabhängige Simulation von Multiphotonenprozessen in Quantenpunkten, Photoionisation in starken Laserfeldern, Femtosekunden-Elektronendynamik in Atomen

Literatur:
[1]   "Introduction to Computational Methods for Many-Body Systems", M. Bonitz and D. Semkat (eds.), Rinton Press, Princeton (2006)
[2]   Karsten Balzer, "Nonequilibrium Green functions approach to artificial atoms", Diplomarbeit, CAU (2007)
[3]   Sebastian Bauch, "Coulomb scattering and ionization in strong laser fields", Diplomarbeit, CAU (2008)