Forschungsschwerpunkt Theoretische Plasmaphysik

Der überwiegende Teil der uns umgebenden Materie besteht aus geladenen Teilchen (Plasma). Diese Systeme werden durch die langreichweitige Coulombwechselwirkung dominiert. Bei geringer Dichte und/oder hohen Temperaturen ist diese Wechselwirkung schwach, und die Plasmaeigenschaften ähneln denen eines idealen Gases. In den letzten Jahren gewinnen jedoch Niedertemperatur-Plasmen mit starker Coulombwechselwirkung immer mehr an Bedeutung. Das Verhalten dieser nichtidealen Plasmen ist wesentlich komplexer und vielfach noch unverstanden. Unsere Untersuchungen zielen auf die Entwicklung neuer theoretischer und numerischer Methoden zur Beschreibung dieser Systeme. Im Mittelpunkt stehen:

  • Stark korrelierte Komplexe Plasmen, insbesondere staubige Plasmen, Coulombkristall (rechtes Bild, Experiment der AG Piel, IEAP) etc.
  • Dichte partiell ionisierte astrophysikalische Plasmen, z.B. Plasma im Zentrum der Sonne (linkes Bild) und in Riesenplaneten.

Theoretische Konzepte und numerische Methoden

  • Methoden der klassische Statistik:
    • Integralgleichungsmethoden (PY, HNC)
  • Computer-Simulationen:
    • Monte Carlo
    • Molekulardynamik

Diplom-Themen

  • Staubige Plasmen (in Kooperation mit Experimenten der AG Piel, IEAP)
    • Zustandsgleichung staubiger Plasmen: Analytische Modellierung im Rahmen der Hypernetted Chain Approximation (HNC)
    • Thermodynamische Eigenschaften staubiger Plasmen: klassische Monte Carlo Simulationen
    • Plasmawellen in staubigen Plasmen - von der Gasphase bis zum Coulombkristall: klassische Molekulardynamik-Simulationen
  • Dichte partiell ionisierte astrophysikalische Plasmen
    • Optische Eigenschaften: klassische Molekulardynamik-Simulationen mit Quantenpotentialen

Forschungsschwerpunkt Quanten-Coulombsysteme

Systeme geladener Teilchen dominieren die uns umgebende Materie im Kosmos. Darüber hinaus erzeugt der Mensch neue Materieformen (Halbleiterstrukturen, laserkomprimierte Plasmen usw.), die auch für technologische Anwendungen immer interessanter werden. In den letzten Jahren hat insbesondere das Interesse an mesoskopischen Coulombsystemen - Systemen aus nur 10...100 geladenen Teilchen in externen Fallenpotentialen - stark zugenommen. Sie bieten die Möglichkeit, künstliche Atome und Moleküle zu produzieren, die vorausbestimmbare Eigenschaften besitzen. Gleichzeitig stellen diese Systeme eine große Herausforderung für die Theorie dar: es müssen Quanten- und Spineffekte und starke Coulombkorrelationen simultan und konsistent behandelt werden.

Theoretische Konzepte und numerische Methoden

  • Computer-Simulationen:
  • Analytische Methoden:
    • Diagonalisierung des Hamilton-Operators
  • Hartree-Fock and Matsubara Green function techniques
  • Nonequilibrium Green functions
    • excitation spectrum
    • dynamics following strong laser excitation

Fermionen in Fallen

  • Korrelierte Elektronen in Halbleiter-Quantenpunkten:
    • Wignerkristallisation von Elektronen (siehe Bild)
    • Einzel-Elektronenkontrolle der elektrischen Leitfähigkeit

Bosonen in Fallen

  • Korrelierte Exzitonen in Halbleiter-Quantenpunkten:

Elektron-Hole Bilayer, Indirekte Exzitonen

  • Korrelierte Elektronen und Löcher in Halbleiter-Heterostrukturen:
    • Wignerkristallisation von Exzitonen
    • Bosekondensation von Exzitonen
    • Kollektives Verhalten, Strukturelle Eigenschaften, Phasenübergange

Diplom-Themen

  • Mesoskopische Elektronen-Wignerkristalle:
    • Coulomb drag zwischen zwei Elektronenkristallen: Molekulardynamik
  • Mesoskopische Exzitonen-Cluster in vertikal gekoppelten Quantenpunkten:

Forschungsschwerpunkt First principle Computersimulationen

Die uns umgebende Natur ist voller komplexer Strukturen: von den einfachsten Atomen bis hin zu Clustern, Festkörpern sowie kosmischen Objekten, chemischen Verbindungen oder der belebten Materie. Aufgebaut aus den selben Mikroteilchen - entscheidet der Charakter und die Stärke der Wechselwirkung zwischen ihnen, ob und welche Strukturen entstehen.
Diese Strukturbildung sowie zeitabhängige Phänomene theoretisch zu beschreiben ist schwierig, denn es treten häufig starke Korrelationen auf, die mit herkömmlichen störungstheoretischen Methoden nicht behandelt werden können. Einen Ausweg bilden Computersimulationen, die auf ersten Prinzipien, d.h. auf den Grundgleichungen des Systems basieren. Für klassische Systeme sind solche strengen Simulationen oder ("Computerexperimente") im Prinzip exakt durchführbar (Monte Carlo und Molekulardynamik)- sie werden bei uns systematisch entwickelt und auf komplexe Vielteilchensysteme, z.B. staubige Plasmen, angewendet.

Wesentlich komplizierter ist die Situation bei quantenmechanischen Vielteilchensystemen. Eine simultane Behandlung von starken Korrelationen, Quanten- und Spineffekten, die auf ersten Prinzipien beruht, ist bisher nur für Spezialfälle möglich. Wir haben eine Reihe von theoretischen Konzepten und numerischen Techniken entwickelt, die sehr erfolgreich angewendet wurden und auch weiterhin perspektivreich sind: Pfadintegral-Monte Carlo (PIMC, Bilder links und Mitte), Wignerfunktions-Quanten-Molekulardynamik und Quantenkinetik (Bild rechts). Hier gibt es eine Vielzahl von Herausforderungen für theoretisch und numerisch interessierte Studenten bzw. Doktoranden.

Theoretische Konzepte und numerische Methoden

  • Klassische Teilchen-Simulationen:
    • Klassische Monte Carlo Simulationen (MC)
    • Klassische Molekulardynamik (MD)
  • Quantenstatistik/Quantenkinetik-Methoden:
  • Quanten-Teilchen-Simulationen:
  • Moderne Programmierung und Visualisierung:
    • Strukturierte Programmierung in Fortran und C/C++
    • Parallele Programmierung für PC-Cluster und Höchstleistungsrechner
    • 2D- und 3D-Visualisierung komplexer Simulationsresultate

Diplom-Themen

  • Klassische Vielteilchensimulationen:
    • MC-Simulationen der thermodynamische Eigenschaften stark korrelierter staubiger Plasmen
    • MD-Simulationen von Yukawa-Plasmen - von der Gasphase bis zum Coulombkristall
  • Quanten-Vielteilchensysteme:
    • MD-Simulationen mit akkuraten Quantenpotentialen - thermodynamische und optische Eigenschaften partiell ionisierter dichter Wasserstoffplasmen
    • PIMC-Simulationen der Wignerkristallisation in Zweikomponentensystemen mit unterschiedlichem Massenverhältnis: von Wasserstoff über Elektronen-Loch-Plasmen bis zum Positronium
    • Quantenkinetik-Simulationen der optischen Absorption in Metall-Clustern
  • Mesoskopische Quantensysteme:
    • PIMC-Simulation der Exzitonenkristallisation in gekoppelten Quantenpunkten
    • Entwicklung bosonischer PIMC-Simulationen und Untersuchung der Bosekondensation von Exzitonen in Halbleiter-Quantenpunkten

Forschungsschwerpunkt Quantenkinetische Theorie

Kurzzeitprozesse, wie sie z.B. durch moderne Femtosekundenlaser ausgelöst werden, gewinnen in der Plasmaphysik, Halbleiterphysik, Clusterphysik, Quantenchemie u.v.a. immer mehr an Bedeutung. Eine theoretische Beschreibung dieser Prozesse erfordert die korrekte Behandlung von Quanteneffekten, der Wechselwirkung zwischen den Mikroteilchen, ihrer Spinstatistik, sowie der Laser-Materiewechselwirkung. Diese Aufgabe wird durch die Quantenkinetische Theorie erfolgreich und allgemeingültig gelöst. Dabei sind zwei verschiedene Zugänge möglich: im Rahmen der Dichteoperatoren bzw. der Nichtgleichgewichts- Greenfunktionen (Quantenfeldtheorie). Zeitentwicklung der Elektronen-Greenfunktionen in einem Laserpuls-angeregten Halbleiter.

Wir haben in den letzten Jahren wesentliche Beiträge auf beiden Gebieten erbracht. Die Abbildung zeigt die Elektronendynamik in einem Halbleiter, der durch einen kurzen Laserpuls angeregt wurde: Elektronen werden durch Absorption eines Laserphotons aus dem Valenzband 'entfernt' (rechts) und ins Leitungsband 'gehoben' (nähere Erläuterungen hier).

Theoretische Konzepte und numerische Methoden

  • Quanten-Statistik
    • Dichteoperatoren, Quantenkinetische Theorie
    • Ableitung und numerische Lösung quantenkinetischer Gleichungen
    • Ableitung und numerische Lösung der Blochgleichungen für Vielteilchensysteme in externen Feldern
  • Quantenfeldtheorie und Quanten-Elektrodynamik

Diplom-Themen

  • Dynamische Eigenschaften korrelierter Elektronen:
    • Transversale Plasmaschwingungen korrelierter Elektronen: Interband-KBE-Zugang
  • Quantentransport-Theorie für Halbleiter:
    • Quantenkinetische Theorie für Halbleiter in starken zeitabhängigen Feldern
  • Quantenkinetische Theorie für Metallcluster:
    • Eichinvariante kinetische Gleichungen für Metallcluster in starken Laserfeldern
    • Elektronen-Spektralfunktion in Metallclustern